Question

已知a、b、c代表三角形ABC的三边，且a的4次方减去b的4次方等于a的平方与c的平方的积减去b的

已知a、b、c代表三角形ABC的三边，且a的4次方减去b的4次方等于a的平方与c的平方的积减去b的平方与c的平方的积，三角形ABC为什么不可以是等腰直角三角形？

Answer 1

由题意可得（a²－b²）（a²＋b²）＝c²（a²－b²） 如果ABC是等腰直角三角形 只有当a²＋b²＝c²时才满足 但为等腰直角三角形时 abc都有可能是直角所对斜边 当a²＋c²＝b²或者b²＋c²＝a²时则不满足题意

追问

由题意分解后是a²＋b²＝c²或a=b，为什么不可以是等腰直角三角形？