这个极限是怎么求出来的？想要个详细点的过程，谢谢。
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lim(x趋于0) 1/ln(1+x) - 1/x = lim(x趋于0) [x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]
=lim(x趋于0) [x-x+x^2/2+o(x^2)]/[x*(x+o(x))] 泰勒公式
=lim(x趋于0) [x^2/2+o(x^2)]/[x^2+o(x^2)]
=1/2
其实就是通分以后的泰勒展开 把常用函数的等价无穷小记熟对于考试来说很方便 但是一定要记住 只有当函数作为因子时才能替换 如果是加减运算中的某一项就只能用泰勒展开替换
=lim(x趋于0) [x-x+x^2/2+o(x^2)]/[x*(x+o(x))] 泰勒公式
=lim(x趋于0) [x^2/2+o(x^2)]/[x^2+o(x^2)]
=1/2
其实就是通分以后的泰勒展开 把常用函数的等价无穷小记熟对于考试来说很方便 但是一定要记住 只有当函数作为因子时才能替换 如果是加减运算中的某一项就只能用泰勒展开替换
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