Question

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

Answer 1

如图所示， 以AB为边作等边三角形， 设等边三角形的另一顶点为O和O 1 ， 以点O和点O 1 为圆心，以AB为半径作圆， 则有∠AEB=∠ADB= 1 2 ∠O=30°， ∠AGB= 1 2 ∠AO 1 B= 1 2 ×60°=30°． 因此满足条件的点有两个：E、D． 故选B．