Question

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点 分别作 轴， 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 的周长与面积相等，则点 是和谐点. （1）判断点 是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点 在直线 上，求点 的值.

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Answer 1

（1）点 不是和谐点，点 是和谐点  （2）

试题分析：（1） 点 不是和谐点，点 是和谐点.    （2）由题意得， 当 时， ，点 在直线 上，代入得 ；    当 时， 。 ，点 在直线 上，代入得 。 点评：本题难度中等，通过审题根据题意给定规矩解题即可。探究规律题型为常考题型，学生要在平时多培养归纳总结规律的思维。