已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的中点。 （1）求证：四边
已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的中点。（1）求证：四边形ADEF是菱形；（2）若AB=24，求菱形ADEF的周长。...
已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的中点。
（1）求证：四边形ADEF是菱形；（2）若AB=24，求菱形ADEF的周长。 展开
（1）求证：四边形ADEF是菱形；（2）若AB=24，求菱形ADEF的周长。 展开
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| 解：（1）∵D、E分别是AB、BC边上的中点， ∴DE∥AC且DE=  AC，同理EF∥AB，EF=  AB， ∴四边形ADEF是平行四边形 又∵AB=AC， ∴EF=DE， ∴四边形ADEF是菱形。 （2）∵AB=24，则AD=12， ∴菱形ADEF的周长12×4=48。 |
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