在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ba+b?c=a+ca+b（I）求角A；（Ⅱ）若a=15，b=10，求cosB的
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ba+b?c=a+ca+b（I）求角A；（Ⅱ）若a=15，b=10，求cosB的值．...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ba+b?c=a+ca+b（I）求角A；（Ⅱ）若a=15，b=10，求cosB的值．
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（I）由
=
得：b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
=
，
∵A为三角形的内角，
∴A=
；
（Ⅱ）∵a=15，b=10，sinA=
，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
∵a＞b，A=
，∴B为锐角，
则cosB=
=
| b |
| a+b?c |
| a+c |
| a+b |
∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵A为三角形的内角，
∴A=
| π |
| 3 |
（Ⅱ）∵a=15，b=10，sinA=
| ||
| 2 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
10×
| ||||
| 15 |
| ||
| 3 |
∵a＞b，A=
| π |
| 3 |
则cosB=
| 1?sin2B |
|
