Question

函数f（x）=xcosx在区间[0，2 ]上的零点个数为 A．2 B．3 C．4 D．

函数f（x）=xcosx在区间[0，2 ]上的零点个数为 A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

B

试题分析：考虑到函数y=cosx的零点一定也是函数f（x）的零点，故在区间[0，2π]上y=cosx的零点有2个，结合选项可知结论。 解：因为：∵y=cosx在[0，2π]上有2零点分别为 ，那么可知函数y=x的零点有0，因此可知函数函数f（x）=xcosx在区间[0，2 ]上的零点个数为3个，选B. 点评：本题主要考查了函数零点的意义和判断方法，三角函数的图象和性质，排除法解选择 题，属于基础题。