Question

写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假.（1）若 x 、 y 都是奇数，则 x + y 是偶数；（2）若

写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假.（1）若 x 、 y 都是奇数，则 x + y 是偶数；（2）若 xy =0，则 x =0或 y =0；（3）若一个数是质数，则这个数是奇数.

Answer 1

同解析

（1）命题的否定： x 、 y 都是奇数，则 x + y 不是偶数，为假命题. 原命题的否命题：若 x 、 y 不都是奇数，则 x + y 不是偶数，是假命题. （2）命题的否定： xy =0则 x ≠0且 y ≠0，为假命题. 原命题的否命题：若 xy ≠0，则 x ≠0且 y ≠0，是真命题. （3）命题的否定：一个数是质数，则这个数不是奇数，是假命题. 原命题的否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数，为假命题.