Question

（1）有一群氢原子处于量子数n=4的激发态，已知氢原子的能级公式为E n = E 1 n 2

（1）有一群氢原子处于量子数n=4的激发态，已知氢原子的能级公式为E n = E 1 n 2 （E 1 为n=l时的能量）．当它们自发地向低能级跃迁时能发出______种不同频率的光子．所发出光子的最大频率是______（已知普朗克常量为h）．（2）质量m A =10g的子弹，以v A =300m/s的速度射向质量m B =40g、静止在光滑水平桌面上的木块．①如果子弹留在木块中，木块运动的速度v 1 是多大？②如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度v A =100m/s，这时木块的速度v 2 又是多大？

Answer 1

（1）一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁，任意两个能级间产生一次跃迁，发出一种频率的光子，共产生 x= n(n-1) 2 = 4×3 2 =6 种频率不同的光子， 最大频率是n=4向n=1跃迁时发射的光子 v= △E h = E 4 - E 1 h =- 15 E 1 16h （2）①根据动量守恒定律得：m A v A =（m A +m B ）v 1 解得：v 1 =60m/s ②根据动量守恒定律得：m A v A =m A v A′ +m B v 2 解得：v 2 =50m/s 故答案为：（1）6； - 15 E 1 16h    （2）①60m/s；②50m/s