Question

已知一次函数y=2x-1（1）画出图象；（2）利用图象直接写出不等式2x-1＜0的解集；（3）求出图象与两坐标轴

已知一次函数y=2x-1（1）画出图象；（2）利用图象直接写出不等式2x-1＜0的解集；（3）求出图象与两坐标轴所围成的图形面积．

Answer 1

（1）∵一次函数的解析式是：y=2x-1
∴当x=0时，y=-1．当y=0时，x=

1

2

．
∴该函数经过点（0，-1）和（

1

2

，0），其图象如图所示：
；

（2）根据（1）中的图示知，当x＜

1

2

时，函数值y＜0，即2x-1＜0．
故不等式2x-1＜0的解集是x＜

1

2

；

（3）根据（1）中的图示知，图象与两坐标轴所围成的图形面积是直角△OAB的面积，则S_△OAB=

1

2

OA?OB=

1

2

×

1

2

×1=

1

4

，即图象与两坐标轴所围成的图形面积是

1

4

．