Question

如图，△ABC的三边长分别为AC=12，AB=15，BC=9．若将△ABC沿线段AD折叠，点C正好落在AB边上的点E处．求线

如图，△ABC的三边长分别为AC=12，AB=15，BC=9．若将△ABC沿线段AD折叠，点C正好落在AB边上的点E处．求线段CD的长度．

Answer 1

∵AC=12，AB=15，BC=9，
∴AC²+CB²=AB²，
∴∠C=90°．
∵将△ABC沿线段AD折叠，点C正好落在AB边上的点E处，设CD=x，
∴∠AED=∠C=90°，DE=CD=x，BD=9-x．
∵在Rt△BDE中，DE²+BE²=BD²，
∴x²+3²=（9-x）²，
解得x=4．
∴CD=4．