Question

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a=3，求bc最大

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a=3，求bc最大值．

Answer 1

（Ⅰ）△ABC中，∵b²+c²-a²=bc，∴由余弦定理可得cosA=

b2+c2?a2

2bc

=

1

2

，
∴A=

π

3

．
（Ⅱ）若a=

3

，∵b²+c²-a²=bc≥2bc-a²=2bc-3，∴bc≤3，当且仅当b=c时取等号，
故bc最大值为3．