Question

已知函数f（x）=cosx?sin（x+π3）-3cos2x+34，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在闭区

已知函数f（x）=cosx?sin（x+π3）-3cos2x+34，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在闭区间[-π4，π4]上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）由题意得，f（x）=cosx?（

1

2

sinx+

3

2

cosx）?

3

cos2x+

3

4

=

1

2

sinx?cosx?

3

2

cos2x+

3

4

          
=

1

4

sin2x?

3

4

(1+cos2x)+

3

4

=