Question

如图甲是内胆为铝质材料的家用电饭锅，内部电路如图乙所示，R1是加热电阻，阻值为48.4Ω；R2是限流电阻，

如图甲是内胆为铝质材料的家用电饭锅，内部电路如图乙所示，R1是加热电阻，阻值为48.4Ω；R2是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V50Hz），闭合手动开关S1，电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，（已知水的比热容为4.2×103J/（kg．℃）；查表可知铝的熔点为660℃）请解答下列问题：（1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S1，电饭锅的内胆是否会熔化？为什么？______．（2）在保温和加热两种情况下，求电饭锅消耗的电功率各是多少？（3）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2.5kg的水烧开需要16min40s，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？

Answer 1

（1）当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，而铝的熔点为660所以不会熔化．
（2）当按键S₁闭合时，R₂被短接，回路中的总电阻就是R₁=48.4欧，
它的功率为：P₁=

U2

R1

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W；
当温度达到103度时，按键S₁因磁芯失磁自动断开，S₂温控开关因温度达到80度的时候早已断开，
所以这时R₂被串联在R₁回路，回路的总电阻变为：R_总=R₁+R₂=48.4Ω+484Ω=532.4Ω，
它消耗的功率变为：P₂=

U2

R总

=

(220V)2

532.4Ω

=90.9W；
（3）水吸收的热量为：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
时间：t=16min40s=1000s，
消耗的电能为：W=Pt=1000W×1000s=1×10⁶J，
电能转化为内能的效率为：η=

Q

W

×100%=

8.4×105J

1×106J

×100%=84%；
答：（1）当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，而铝的熔点为660所以不会熔化．
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率分别为：1000W、90.0W；
（3）饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是84%．