Question

设a、b、c、d∈R，对于下列命题：①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；　②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a

设a、b、c、d∈R，对于下列命题：①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；　②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．其中正确的命题是______．

Answer 1

①若a＞b，可取c=-1，可得-a＜-b，故①错误；
②若a＞b，c=0，ac²=bc²=0，故②错误；
③若ac²＞bc²，可得c≠0可得若ac²-bc²=c²（a-b）＞0因为c²＞0，可得a＞b，故③正确；
④若a＞b，可取a=-1，b=-2，可得

1

a

＞

1

b

，故④错误；
⑤若a＞b＞0，c＞d，可取a=2，b=1，c=-1，d=-2，可得ac=-2，bd=-2，故⑤错误；
故选③；