Question

如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释

如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m．（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s2），求：（1）滑块在运动过程中的最大速度；（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为v_m，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a₁
mgsin30°=ma₁
得滑块的加速度a1＝gsin30°＝5m/s2
根据匀加速运动的速度位移关系有：

v

2 m

＝2a1

h

sin30°

vm＝

2×5× 0.8 1 2

m/s＝4m/s
（2）滑块在水平面上运动时的加速度大小为a₂
由牛顿第二定律有：μmg=ma₂
v_m²=2a₂L=2μgL       
解得：μ=

v 2 m

2gL

＝

42

2×10×2

＝0.4
答：（1）滑块在运动过程中的最大速度为4m/s；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．