第七题怎么做
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∫cosx^5sqrt(sinx)dx
=∫cosx^4sqrt(sinx)dsinx
=∫(1-sinx^2)^2sqrt(sinx)dsinx
令t=sinx
=∫(1-t^2)^2sqrt(t)dt
=∫(1-2t^2+t^4)sqrt(t)dt
=2/3t^(3/2)-4/7t^(7/2)+2/11t^(11/2)+C
=∫cosx^4sqrt(sinx)dsinx
=∫(1-sinx^2)^2sqrt(sinx)dsinx
令t=sinx
=∫(1-t^2)^2sqrt(t)dt
=∫(1-2t^2+t^4)sqrt(t)dt
=2/3t^(3/2)-4/7t^(7/2)+2/11t^(11/2)+C
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可以手写吗？
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=∫(cosx)^4(sinx)^0.5d(sinx)
=∫(1-(sinx)^2)^2(sinx)^0.5d(sinx)
=∫(1-2(sinx)^2+(sinx)^4)(sinx)^0.5d(sinx)
=∫(sinx)^0.5-2(sinx)^2.5+(sinx)^4.5)d(sinx)
=2/3(sinx)^1.5-4/7(sinx)^3.5+2/11(sinx)^5.5
=∫(1-(sinx)^2)^2(sinx)^0.5d(sinx)
=∫(1-2(sinx)^2+(sinx)^4)(sinx)^0.5d(sinx)
=∫(sinx)^0.5-2(sinx)^2.5+(sinx)^4.5)d(sinx)
=2/3(sinx)^1.5-4/7(sinx)^3.5+2/11(sinx)^5.5
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