Question

(2x-3)²＋3(2x-3)＋2 因式分解

(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)-24

Answer 1

(2x-3)²＋3(2x-3)＋2 因式分解
=(2x-3+1)(2x-3+2)
=(2x-2)(2x-1)
=2(x-1)(2x-1)

(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)-24

=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-24
=(x²+5x)(x²+5x+10)
=x(x+5)(x²+5x+10)

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追问

第二题的第二步能不能解释下，第一题看不懂

第二题的第二步能不能解释下，第一题看不懂

追答

(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)-24
前面分别是(x+1)(x+4)和(x+2)(x+3)相乘化简得：
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-24
=(x²+5x)(x²+5x+10)
=x(x+5)(x²+5x+10)

Answer 2

(2x-3)²＋3(2x-3)＋2
=(2x-3+1)(2x-3+2)
=(2x-2)(2x-1)
=2(x-1)(2x-1)

(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)-24
=9x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24
=(x^2+5x)(x^2+5x+10)

Answer 3

1)
=(2x-3+2)(2x-3+1)
=(2x-1)(2x-2)
=2(2x-1)(x-1)

2）
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24
=(x^2+5x)(x^2+5x+1)

Answer 4

(2x-3)^2+3(2x-3)+2
=(2x-3)(2x-3+3)+2
=2x(2x-3)+2
=2(x(2x-3)+1)

Answer 5

={(2x-3)²＋2(2x-3)＋1} +(2x-3)+1
=(2x-2)² +(2x-2)
=(2x-2)^3