Question

如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的长

如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的长为______．

Answer 1

连接AD，OB，OP； ∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B， ∴∠OAP=∠OBP=90°，∠AOB=180°-∠P=120°， ∴∠AOP=60°，AP=AOtan60°= 3 ， ∴PC= 7 ； ∵PA 2 =PD?PC， ∴PD= 3 7 7 ， ∴CD= 4 7 7 ．