Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化．当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，R1消耗

在如图所示的电路中，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化．当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，R1消耗的功率为36W；当开关S1、S2都断开时，灯L的功率为其额定功率的14，R2消耗的功率为2W，已知R1＞R2，灯L的额定功率是______W．

Answer 1

解：设电源的电源为U；灯泡的额定功率为P
当S₁、S₂都闭合时，等效电路图如右图所示：
灯L和电阻R₁、R₂并联，
∵灯L正常工作，
∴P_额=

U2

RL

，----------------------------------①
R₁消耗的功率为36W，
P₁=

U2

R1

=36W，----------------------②
当开关S₁、S₂都断开时，等效电路图如右
灯L和电阻R₁、R₂串联，
则电流I=

U

R总

=

U

RL+ R1+R2

灯L的功率为：
P_L=(

U

RL+R1+R2

)2R_L------------------------③
P_额：P_L=4：1，----------④
R₂消耗的功率为
P₂=I²R₂=(

U

RL+R1+R2

)2R₂=2W，---------------------⑤
解①②③④⑤组成的方程组，可得：P_额=24W
故答案为：24．