Question

如图所示，间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，与

如图所示，间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，与一个理想变压器原线圈相连接，副线圈接一阻值为R=2Ω的电阻，已知变压器原副线圈的匝数比n 1 ：n 2 =10：1．一质量为m=0.1kg的导体棒放置在导轨上，在外力作用下从t=0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v=20 2 sin（10πt）m/s，不计导轨和导体棒的电阻．求：（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量．

Answer 1

（1）导体棒产生的电动势： E=Blv=Bl v m sin10πt= 2 sin(10πt) V     则 u= 2 sin(10πt) V     （2）变压器原线圈的电压的有效值为 U 1 = U 1m 2 =1 V     根据变压器变压原理 U 1 U 2 = n 1 n 2 得，U 2 =0.1V   t=0.1s时交流电流表的示数为有效值 I 2 = U 2 R =0.05 A   （3）在t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量 Q= I 2 2 Rt=1×1 0 -3 J 答：（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式 u= 2 sin(10πt) ； （2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数是0.05A； （3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量1×10 -3 J．