Question

若关于x的方程x2+（m-3）x+m=0的两个实数根是不相等的正数，则实数m的取值范围是______

若关于x的方程x2+（m-3）x+m=0的两个实数根是不相等的正数，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

若关于x的方程x²+（m-3）x+m=0的两个实数根是不相等的正数，
即x₁＞0，x₂＞0，且x₁≠x₂，
则

△＝(m?3) 2?4m＞0 x 1+x 2＝3?m＞0 x 1?x 2＝m＞0

解得0＜m＜1
故实数m的取值范围是（0，1）
故答案为：（0，1）