Question

长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量

长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（　　）A．使粒子的速度v＜BqL4mB．使粒子的速度v＞BqLmC．使粒子的速度v＞5BqL4mD．使粒子速度BqL4m＜v＜5BqL4m

Answer 1

解：如图所示：
由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R＜

L

4

，
∵粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：
qvB=m

v2

R

可得粒子做圆周运动的半径R=

mv

qB

粒子从左边射出，则

mv

qB

＜

L

4

，即v＜

qBL

4m

带正电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：
R²=L²+（R-

L

2

）²
可得粒子圆周运动的最大半径R=

5L

4

又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则

mv

qB

＞

5L

4

即：此时v＞

5qBL

4m

所以粒子不从磁场区域射出速度满足v＜

qBL

4m

；v＞

5qBL

4m

．
故选：AC