Question

为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y

为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（　　）A．10分钟B．12分钟C．14分钟D．16分钟

Answer 1

（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k₁x（k₁＞0）代入（8，6）为6=8k₁
∴k₁=

3

4

；
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

k

x

（k₂＞0）代入（8，6）为6=

k

8

，
∴k₂=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=

3

4

x（0≤x≤8）；药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

48

x

（x＞8）
把y=3代入y=

3

4

x，得：x=4
把y=3代入y=

48

x

，得：x=16
∵16-4=12
故选B．