Question

如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作逆向的匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量

如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作逆向的匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足的条件是什么？

Answer 1

当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同，则t=nT+

3

4

T
经过时间t，质点Q的速度v=at…①
据牛顿第二定律得：a=

F

m

…②
联立①②解得：v=

Ft

m

=

F

m

(nT+

3

4

T)…③
由圆周运动得 线速度V₁=

2πr

T

…④
因为两者速度相等，所以联立③④解之得：F=

2πrm

(n+ 3 4 )T2

(n=0，1，2，3，…) 
答：F必须满足F=

2πrm

(n+ 3 4 )T2

(n=0，1，2，3，…)．