Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A．9B．8C．7D．

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A．9B．8C．7D．6

Answer 1

由等差数列的性质可得 a₃+a₇=2a₅=-6，解得a₅=-3． 又a₁=-11，设公差为d，
所以，a₅=a₁+4d=-11+4d=-3，解得d=2．
则a_n=-11+2（n-1）=2n-13，
所以S_n=

n(a1+a n)

2

=n²-12n=（n-6）²-36，
所以当n=6时，S_n取最小值．
故选D．