如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由
如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．...
如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．
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△OEF为等腰三角形．
证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．
又∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．
∴△OEF为等腰三角形．
证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．
又∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．
∴△OEF为等腰三角形．
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