如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的

如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如... 如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示,取g=10m/s2.求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小;(2)t=6s时物体速度,并在乙图上将t=6s内物体运动的v-t图象补画完整,要求标明有关数据;(3)物体返回出发点的速度大小. 展开
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(1)设力作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析,
由牛顿第二定律有:F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力后,设物体的加速度为a2
由牛顿第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma2
由图象可得a1=20m/s2; a2=10m/s2
代入解得F=30N; μ=0.5
故斜面渗竖与物体间的动摩擦因数为0.5,拉力大小为30N;
(2)3s末物体速度减为零,之后物体下滑做匀加速直线运动,
根据牛顿第二定律,有:mgsin37°-f=ma3
解得:a3=2m/s2
由速度时间公式,得到再过3s,有:v=a3t=6m/s
故物体6s末速度大小为6m/s.方向与初速度方向相反即沿斜面向下.
图象如下图所示.

(3)速度时丛友大间图象与时间告银轴包围的面积表示位移,故:前3s的位移为:x=
1
2
×3×20=30m

下降过程,根据位移时间关系公式,有:x=
1
2
a3t2
,解得t=
2x
a3
2×30
2
s=
30
s

故返回出发点的速度为:v3a3t=2×
30
m/s=2
30
m/s≈11.0m/s

答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数为0.5,拉力F的大小为30N;
(2)t=6s时物体速度为6m/s,t=6s内物体运动的v-t图象如图所示;
(3)物体返回出发点的速度大小约为11.0m/s.
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