Question

（1）一列简谐横波向x轴正方向传播，在平衡位置位于x=0与x=1cm的两质点的振动图象分别如图1中实线与虚线

（1）一列简谐横波向x轴正方向传播，在平衡位置位于x=0与x=1cm的两质点的振动图象分别如图1中实线与虚线所示，则该波的______A．波长一定是4cmB．波的周期一定是4sC．波的振幅一定是2cmD．波的传播速度一定是1cm/sE．传播速度可能是0.2cm/s（2）如图1所示，O1O2为某种透明材料做成的圆柱的中线轴，从O1点射入该圆柱的光线到达圆柱面时均能发生全反射，一条光线从O1点以60°的入射角射入圆柱，最终从O2点射出圆柱且与入射光线平行，测得该圆柱半径为d，长度为43d，若真空中的光速为c，求Ⅰ、该圆柱所用材料的折射率．Ⅱ、从O1点以60°角入射的光线从O1到O2所需的时间．

Answer 1

（1）B、C据振动图象知振幅为 A=2cm，周期为 T=4s，故B、C正确；
A、D、E当简谐横波向x轴正方向传播时，根据振动图象知：在t=0时刻，x=0处质点在最大位移处，x=1cm处质点正在通过平衡位置向上运动，所以两质点的距离为
 1cm=nλ+

1

4

λ，（n=0，1，2，3…），即λ=

4

4n+1

cm，所以波速v=

λ

T

=

1

4n+1

m/s，当n=0时，v=1cm/s；当n=1时，v=0.2cm/s，
即波长可能为4cm，波速可能为1cm/s、0.2cm/s等，并不一定是1cm/s，故AD错误，E正确．
故答案为：（1）BCE
（2）Ⅰ、因从O₁点射入的光线在圆柱侧面均能发生全反射，因此临界角小于45°，因此从O₁射入的光线的折射角小于45°，由此可知光线在透明材料中只进行了两次反射，所以折射角为30°  ①
 n=

sini

sinr

=

sin60°

sin30°

②
解得：n=

3

  ③
Ⅱ、光线在透明材料中的传播距离：s=4

d2+( 3 d)2

=8d  ④
光线在透明材料中的传播速度：v=

c

n

  ⑤
则光线在透明材料中的传播时间为：t=

s

v

=

8 3 d

c

  ⑥
答：
Ⅰ、该圆柱所用材料的折射率为

3

．
Ⅱ、从O₁点以60°角入射的光线从O₁到O₂所需的时间为

8 3 d

c

．