高中数学椭圆，如图。
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显然 A 是椭圆的短轴顶点，因此 b = 2 。
因为 AC*BC = 0 ，所以 AC丄BC ，
因为 |OC-OB|=2|BC-BA| ，所以 |BC| = 2|AC| ，
而 |BC| = 2|OC| ，所以 |AC|=|OC| ，
因此 C 坐标为（1，1）或（-1，1），
代入椭圆方程得 1/a^2+1/b^2 = 1 ，
所以解得 a^2 = 4/3 ，
所以椭圆方程为 x^2/(4/3)+y^2/4 = 1 。
因为 AC*BC = 0 ，所以 AC丄BC ，
因为 |OC-OB|=2|BC-BA| ，所以 |BC| = 2|AC| ，
而 |BC| = 2|OC| ，所以 |AC|=|OC| ，
因此 C 坐标为（1，1）或（-1，1），
代入椭圆方程得 1/a^2+1/b^2 = 1 ，
所以解得 a^2 = 4/3 ，
所以椭圆方程为 x^2/(4/3)+y^2/4 = 1 。
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