数列极限的问题
数列中第1,3,5,7,9……项构成一个子数列第2,4,6,8,10……项构成另一个子数列如果这两个子数列的极限都相同且为a那么这个原数列的极限一定为a吗?如果是,怎么证...
数列中
第1,3,5,7,9……项构成一个子数列
第2,4,6,8,10……项构成另一个子数列
如果这两个子数列的极限都相同且为a
那么这个原数列的极限一定为a吗?
如果是, 怎么证明 展开
第1,3,5,7,9……项构成一个子数列
第2,4,6,8,10……项构成另一个子数列
如果这两个子数列的极限都相同且为a
那么这个原数列的极限一定为a吗?
如果是, 怎么证明 展开
5个回答
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不一定,反证法
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其实明白一件事就可以了
自然数集N的子集可以是N本身(称:平凡子集)
那么构造新子列,分别交叉取题目中的两个子列项为新子列的项,
这样下标为1,2,3,……
显然这个数学按照构造要求是由极限a的
于是证明了原数列有极限a
自然数集N的子集可以是N本身(称:平凡子集)
那么构造新子列,分别交叉取题目中的两个子列项为新子列的项,
这样下标为1,2,3,……
显然这个数学按照构造要求是由极限a的
于是证明了原数列有极限a
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这两个子数列的极限都不存在!因为它们都不能接近一个确定的数(极限)。
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有,也为a
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