Question

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（ ） A．14 B.12 C.24 D.48

Answer 1

B.

试题分析：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点， ∴EF∥BD，且EF= BD=3. 同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF= BD. 又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG.∴四边形EFGH是矩形. ∴四边形EFGH的面积=EF?EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12. 故选B.