已知x 1 ,x 2 是一元二次方程(k+1)x 2 +2kx+k-3=0的两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围.(2

已知x1,x2是一元二次方程(k+1)x2+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围.(2)在(1)条件下,当k为最小整数时一元二次方程x2-x+... 已知x 1 ,x 2 是一元二次方程(k+1)x 2 +2kx+k-3=0的两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围.(2)在(1)条件下,当k为最小整数时一元二次方程x 2 -x+k=0与x 2 +mx-m 2 =0只有一个相同的根,求m值. 展开
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海蛰腰花
2015-01-30 · TA获得超过103个赞
知道答主
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(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=b 2 -4ac=(2k) 2 -4(k+1)(k-3)>0
解得k>-
3
2

∵方程是一元二次方程
∴k+1≠0,
∴k≠-1.
∴实数k的取值范围为:k>-
3
2
且k≠-1.
(2)由(1)可得:k取最小整数时k=0.
∴x 2 -x+0=0,
解得x 1 =0,x 2 =1.
①把x=0代入x 2 +mx-m=0,m=0.
②把x=1代入x 2 +mx-m=0得,
m 2 -m-1=0,
解得m=
5
2
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