若函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx+c有极值点x 1 ,x 2 ,且f(x 1 )=x 1 ,则关于x 的方程3(f(x)) 2 +2af

若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数是()A.3B.4C.5D... 若函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx+c有极值点x 1 ,x 2 ,且f(x 1 )=x 1 ,则关于x 的方程3(f(x)) 2 +2af(x)+b=0的不同实根个数是(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 展开
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瑟瑟1092
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f′(x)=3x 2 +2ax+b,x 1 ,x 2 是方程3x 2 +2ax+b=0的两根,不妨设x 2 >x 1
由3(f(x)) 2 +2af(x)+b=0,则有两个f(x)使等式成立,x 1 =f(x 1 ),x 2 >x 1 =f(x 1 ),
如下示意图象:



如图有三个交点,
故选A.

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