Question

．(本小题满分15分)已知函数 （Ⅰ）若 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围；（Ⅱ）当 时，设函数

．(本小题满分15分)已知函数 （Ⅰ）若 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围；（Ⅱ）当 时，设函数 ，若 ，求证

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Answer 1

（Ⅰ） ………………1分 ，即 在 上恒成立 设 ， 时，单调减， 单调增，所以 时， 有最大值 ………………3分 ，所以 ………………5分 （Ⅱ）当 时， , ,所以在 上 是增函数， 上是减函数……………6分 因为 ，所以 即 同理 ………………8分 所以 又因为 当且仅当“ ”时，取等号………………10分 又 ， ………………12分 所以 所以 所以： ………………15分

略