Question

按如下规律摆放五角星：（1）填写下表： 图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 ____

按如下规律摆放五角星：（1）填写下表： 图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 ______ ______ … ______（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2010个五角星？

Answer 1

（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2010，
解得：n≈666.67
故不存在这个图案．