Question

（2014?长春一模）如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd

（2014?长春一模）如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为Ia=I，Ib=2I，Ic=3I，Id=4I的恒定电流．已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为B=kIr，式中常量k＞0，I为电流强度，忽略电流间的相互作用，若电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B，则O点处实际的磁感应强度的大小及方向为（　　）A．22B，方向由O点指向ad中点B．22B，方向由O点指向ab中点C．10B，方向垂直于纸面向里D．10B，方向垂直于纸面向外

Answer 1

假设I_a=I_c=I_d=I_b，则根据矢量的合成法则，可知，四棒在O点产生的磁场为零，
而如今，I_a=I，I_b=2I，I_c=3I，I_d=4I的恒定电流，且电流I_a在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B，
则由a、c两棒产生的磁场方向，由右手螺旋定则可知，o指向d；
而根据矢量的合成法则可知，b、d两棒产生的磁场方向：o指向a；
所以再由矢量合成法则可知，a、b、c、d长直通电导线在O点产生合磁场的方向：由O点指向ad中点，
根据磁感应强度大小为B=k

I

r

，a、c两棒产生的磁场大小为2B，同理b、d两棒产生的磁场也为2B，则合磁场大小为B=

(2B)2+(2B)2

＝2

2

B，故A正确，BCD错误；
故选：A