Question

在如图所示的电器中，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻．当①、②都是电流表时，闭合开关S1，断开开

在如图所示的电器中，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻．当①、②都是电流表时，闭合开关S1，断开开关S2，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关S1和S2，①表的示数与②表的示数之比为n．则关于m、n的关系式是______．

Answer 1

当两表均为电流表且闭合开关S₁，断开开关S₂时，两电阻并联，表1测流过R₂的电流，表2测干路电流，
由欧姆定律可得：电流表1示数I₁=

U

R2

，电流表2示数I₂=

U

R1

+

U

R2

，
故

I1

I2

=

U R2

U R1 + U R2

=

R1

R1+R2

=m--①；
当两表均为电压表，且两开关均闭合时，两电阻串联，通过两电阻的电流相等，表1测总电压，表2测R₂两端的电压，
则由欧姆定律可得：电压表1示数U₁=I（R₁+R₂），电压表2示数U₂=IR₂，
则

U1

U2

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1+R2

R2

=n--②；
分析①②，可知m+

1

n

=

R1

R1+R2

+

1

R1+R2 R2

=1，
化简得：mn=n-1．
故答案为：mn=n-1．