Question

已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，∠B=∠DEF，请你判断线段BE与CF

已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，∠B=∠DEF，请你判断线段BE与CF有什么关系？并证明．

Answer 1

解：BE=CF；
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B=∠DEF，
∴∠1+∠2=∠2+∠3，
∴∠1=∠3，
在△DBE和△ECF中，

∠1＝∠3 DB＝EC ∠B＝∠C

，
∴△DBE≌△ECF（ASA），
∴EB=EF．