(2009?枣庄)如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,且满足OB2?3+|

(2009?枣庄)如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,且满足OB2?3+|OA-1|=0.(1)求点A、点B的坐标;(2)若点... (2009?枣庄)如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,且满足OB2?3+|OA-1|=0.(1)求点A、点B的坐标;(2)若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动,连接AP,设△ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式;(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使以点A,B,P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 展开
 我来答
honester04z
2014-11-30 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:123
采纳率:50%
帮助的人:110万
展开全部
(1)∵
OB2?3
+|OA-1|=0,
∴OB2-3=0,OA-1=0.
∴OB=
3
,OA=1.(1分)
点A,点B分别在x轴,y轴的正半轴上,
∴A(1,0),B(0,
3
).(2分)

(2)由(1),得AC=4,AB=
12+(
3
)
2
=2
BC=
32+(
3
)
2
=2
3

∴AB2+BC2=22+(2
3
2=16=AC2
∴△ABC为直角三角形,∠ABC=90°.(4分)
设CP=t,过P作PQ⊥CA于Q,由△CPQ∽△CBO,易得PQ=
t
2

∴S=S△ABC-S△APC=
1
2
×4×
3
?
1
2
×4×
t
2
=2
3
-t(0≤t<2
3
).(7分)
(说明:不写t的范围不扣分)

(3)存在,满足条件的有两个.
P1(-3,0),(8分)
P2(-1,
2
3
3
).(10分)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式