如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是25，那么大正方形的边长
如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是25，那么大正方形的边长应该是（）A．10B．55C．7.5D．52...
如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是25，那么大正方形的边长应该是（ ）A．10B．55C．7.5D．52
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解答：
解：设阴影部分正方形的顶点为MNPQ（如下图所示），设GP=X，则BN=2X，设GC=Y，则BC=2Y
显然△CGP∽△CHD，则
＝
?x=
由勾股定理得，Y2+（2Y）2=（X+2X+5）2
联合以上两式解得，Y=
，即大正方形边长为5
故选B．
解：设阴影部分正方形的顶点为MNPQ（如下图所示），设GP=X，则BN=2X，设GC=Y，则BC=2Y显然△CGP∽△CHD，则
| X |
| Y |
| Y | ||
|
| Y | ||
|
由勾股定理得，Y2+（2Y）2=（X+2X+5）2
联合以上两式解得，Y=
5
| ||
| 2 |
| 5 |
故选B．
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