Question

卫星在不同椭圆轨道上的远地点线速度角速度的大小比较

我国2007年10月24日发射的嫦娥一号月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道。如果能够忽略月球引力的影响，比较嫦娥一号通过远地点A、B、C、D时刻的某些物理量，下列说法中正确的是
A．在A点线速度最大，加速度最小
B．在A点角速度最小，加速度最大
C．在D点线速度最大，加速度最大
D．在D点角速度最小，加速度最小
D点是最大椭圆轨道的远地点,A点是最小椭圆轨道的远地点
谢谢回答,但是卫星是做椭圆运动,不是圆周运动,怎么确定其半径大小

Answer 1

选C,D
由机械能守恒可得，向速度越大，引力势能越小，即半径越小（E=mMG/r）
由开普勒的R^3/T^2=k（也使用于椭圆）,可推出半径的三次方与角速度的平方成反比
由此可知：角速度越大，半径越小

又引加速度大小就是受到的万有引力的大小，即mMG/r^2,所以，半径越小，加速度越大

Answer 2

选D 首先加速度大小就是受到的万有引力的大小，越远的物体受到的万有引力越小，所以D点加速度小 A点加速度大，角速度看运动半径，半径越大，角速度越小。

Answer 3

在近地点，重力势能转化为了动能所以速度大，速度增大的同时半径减少，所以角速度也大。w=v^2/r也可以用，不过要代那一点处的曲率半径。