Question

如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y= k x （k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若

如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y= k x （k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为______．

Answer 1

分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图， ∵点C为AB的中点， ∴CN为△AMB的中位线， ∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b， ∵OM?AM=ON?CN， ∴OM?2b=（OM+a）?b ∴OM=a， ∴S △AOB =3a?2b÷2=3ab=6， ∴ab=2， ∴k=a?2b=2ab=4， 故答案为：4．