Question

如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“

如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值（不考虑灯丝电阻的变化）．求：（1）灯泡的电阻？（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，电路的总功率是多少？（3）为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是多少？滑动变阻器R的最大功率是多少？

Answer 1

（1）由P=UI=

U2

R

得，R=

U2

P

=

(2.5V)2

1.25W

=5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，则I=

U

R灯+R滑

=

4.5V

5Ω+10Ω

=0.3A；
则P=UI=4.5V×0.3A=1.35W；
（3）由图知，电压表与滑动变阻器并联，滑动变阻器的电阻越大，则电压表的示数越大，当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流最小，则
I_min=

U灯

R灯

=

4.5V?3V

5Ω

=0.3A；
电路中的总电阻为R_总=

U

Imin

=

4.5V

0.3A

=15Ω
此时滑动变阻器的阻值为R_max=15Ω-5Ω=10Ω
由“灯泡标有“2.5V 1.25W”字样”可知，
灯泡允许通过的最大电流：I_max=

P灯

U灯

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
当电流表的示数为0.5A时，滑动变阻器的阻值最小，此时电路中的总电阻为R_总′=

U

Imax

=

4.5V

0.5A

=9Ω
此时滑动变阻器的阻值为R_min=9Ω-5Ω=4Ω
所以滑动变阻器的阻值范围是4Ω～10Ω；
滑动变阻器消耗的功率P_滑=UI=（

U

R灯+R滑

）²R_滑，滑动变阻器的电阻与灯泡的电阻相等时，电功率最大，
则P_滑=UI=（

U

R灯+R滑

）²R_滑=（

4.5V

5Ω+5Ω

）²×5Ω=1.0125W
答：（1）灯泡的电阻为5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，电路的总功率是1.35W；
（3）为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是4Ω～10Ω；
滑动变阻器R的最大功率是1.0125W．