Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　） A．1对

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

Answer 1

∵在△ABC和△ADC中 AB=AD BC=DC AC=AC ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA， ∵在△ABO和△ADO中 AB=AD ∠BAO=∠DAO AO=AO ， ∴△ABO≌△ADO（SAS）， ∵在△BOC和△DOC中 BC=DC ∠BCO=∠DCO CO=CO ， ∴△BOC≌△DOC（SAS）， 故选：C．