Question

如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明

如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．

Answer 1

根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，（1分） 在Rt△ABE和Rt△CDE中， ∵AB⊥BH，CD⊥BH， ∴CD ∥ AB， 可证得： △ABE ∽ △CDE，（3分） ∴ CD AB = DE DE+BD ①，（4分） 同理： FG AB = HG HG+GD+BD ②，（5分） 又CD=FG=1.7m， 由①、②可得： DE DE+BD = HG HG+GD+BD ， 即 3 3+BD = 5 10+BD ， 解之得：BD=7.5m，（6分） 将BD=7.5代入①得： AB=5.95m≈6.0m．（7分） 答：路灯杆AB的高度约为6.0m．（8分） （注：不取近似数的，与答一起合计扣1分）