Question

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，（1）求A∩B、（C U A）∪（C U B）；（2）若

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，（1）求A∩B、（C U A）∪（C U B）；（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

Answer 1

解：（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|-2≤x≤3}， 所以A∩B={x|1＜x≤3}； （C U A）∪（C U B）=C U （A∩B）={x|x≤1，或x＞3}； （2）①当M= 时，2k-1＞2k+1，不存在这样的实数k． ②当M≠ 时，则2k+1＜-4或2k-1＞1，解得k 或k＞1．