在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=(  )A.725B.?725C.±725

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=()A.725B.?725C.±725D.2425... 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=(  )A.725B.?725C.±725D.2425 展开
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知道答主
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因为在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB,所以cosB=
4
5
,B为三角形内角,所以B∈(0,
π
4
).C
π
2

所以sinB=
1?cos2B
=
3
5

所以sinC=sin2B=2×
4
5
×
3
5
=
24
25

cosC=
1?sin2C
=
7
25

故选:A.
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