已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）若不...
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）若不等式|f（x）-m|≤2在x∈[0，π]上恒成立，求实数m的取值范围．
展开
1个回答
展开全部
（1）由函数的图象可知
，解得A=2，b=1，
∴函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1．
T=2×[
+-(-
)]=2π，∴ω=
=1．
由f（
）=3，可得2sin（1×
+φ）+1=3，
∵|φ|＜
，
∴φ=
，
∴函数f（x）的解析式：f（x）=sin（x+
）+1．
（2）令-
+2kπ≤x+
≤
+2kπ，k∈Z
则2kπ-
≤x≤
+2kπ，k∈Z，
∴函数f（x）的单调递增区间为[2kπ-
，
+2kπ]，k∈Z．
（3）∵x∈[0，π]，∴x+
∈[
，
]，则sin（x+
）∈[-
，1]，
∴f（x）∈[0，3]，
不等式|f（x）-m|≤2?m-2≤f（x）≤m+2恒成立．
则需满足：
|
∴函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1．
T=2×[
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 2π |
由f（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵|φ|＜
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 6 |
∴函数f（x）的解析式：f（x）=sin（x+
| π |
| 6 |
（2）令-
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
则2kπ-
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴函数f（x）的单调递增区间为[2kπ-
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（3）∵x∈[0，π]，∴x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴f（x）∈[0，3]，
不等式|f（x）-m|≤2?m-2≤f（x）≤m+2恒成立．
则需满足：
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
