Question

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．

Answer 1

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=

1

2

∠BOC，∠NOC=

1

2

∠AOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC）
=

1

2

（∠BOA+∠AOC-∠AOC）
=

1

2

∠BOA
=45°．
故∠MON的度数为45°．